John Stuart Mill (1806 - 1873),
"Al estudiante que nunca se le pide que haga lo que no puede, nunca hace lo que puede".
George Boole (1815 - 1864),
"Las interpretaciones respectivas de los s铆mbolos 0 y 1 en el sistema de l贸gica son Nada y Universo".
Richard Dedekind (1831 - 1916),
"En ciencia lo que se puede probar no debe ser creido sin demostarci贸n".
Lewis Carroll (1832 - 1898),
"Al rev茅s –dijo Patach煤n–; si fuera as铆 "podr铆a ser"; y si lo fuera ser铆a; pero como no lo es, no es. Es cuesti贸n de l贸gica".
John Venn (1834 - 1923),
"Nos esforzamos por emplear figuras sim茅tricas, que no solo deber铆an ser una ayuda para el razonamiento, a trav茅s del sentido de la vista, sino que tambi茅n deber铆an ser, en cierta medida, elegantes en s铆 mismas".
William Stanley Jevons (1835 - 1882),
"Est谩 claro que la econom铆a, si trata en definitiva, de ser una ciencia, debe ser una ciencia matem谩tica".
Hugh MacColl (1837-1909),
Public贸 en las actas de la sociedad londinense de matem谩ticas de 1877, un trabajo sobre l贸gica de enunciados (anterior a los de Frege) en el que, al definir el concepto de inconsistencia, apela a la noci贸n de posibilidad.
Charles Sanders Peirce (1839 - 1914),
"El universo entero est谩 perfundido con signos, si no se compone exclusivamente de signos".
Georg Cantor (1845 - 1918),
"Me imagino un conjunto como un abismo".
Gottlob Frege (1848 - 1925),
"Cada enunciado que tenemos por verdadero, es conocido o bien por medio de la experiencia o en raz贸n de su significado. No hay m谩s fuentes de conocimiento que el dato de los sentidos o el significado que le damos al enunciado".
Alois H枚fler (1853 - 1922),
Bajo su direcci贸n en la Sociedad Filos贸fica de la Universidad de Viena tuvieron lugar muchas discusiones sobre los fundamentos de la f铆sica y problemas epistemol贸gicos y l贸gicos afines.
Andr茅i Andr茅yevich M谩rkov (1856 - 1922),
Markov estudi贸 estas situaciones en las cuales la probabilidad de que ocurra un suceso depende del suceso inmediatamente
anterior, son las llamadas cadenas de Markov.
Giuseppe Peano (1858 - 1932),
"Resulta que las palabras de Matem谩ticas y en general de todas las ciencias, son internacionales, es decir, comunes a los idiomas europeos, del italiano al ingl茅s, del espa帽ol al ruso".
David Hilbert (1862 -1943),
"La F铆sica es demasiado importante para ser dejada a los f铆sicos".
Alfred North Whitehead (1861 - 1947),
"No hay verdades absolutas; todas las verdades son medias verdades. El mal surge de quererlas tratar como verdades absolutas".
Bertrand Russell (1872 - 1970),
"Las matem谩ticas pueden ser definidas como aquel tema en el cual ni sabemos nunca lo que decimos ni si lo que decimos es verdadero".
Jan 艁ukasiewicz (1878-1956),
"El poeta, el pintor y el compositor trabajan creativamente; el cient铆fico no crea nada: simplemente, descubre la verdad".
Nikol谩i Aleks谩ndrovich Vas铆liev (1880 -1940),
En 1910 dict贸 su conferencia "Sobre los Juicios Parciales, sobre el Tri谩ngulo de opuestos y sobre la Ley del Cuarto Excluido", en la cual, por primera vez, expuso la idea de una l贸gica no-aristot茅lica, libre de los principios del tercero excluido y de no contradicci贸n.
L. E. J. Brouwer (1881 - 1966),
"Con la l贸gica se demuestra, con la intuici贸n se inventa".
Clarence Irving Lewis (1883 - 1964),
"Todo lo que se denomine ‘real’ debe ser algo discriminado en la experiencia mediante criterios antecedentemente determinados".
Ludwig Wittgenstein (1889 - 1951),
"Wovon man nicht sprechen kann, dar眉ber mu脽 man schweigen". ("De lo que no se puede hablar hay que callar").
Rudolf Carnap (1891 - 1970),
"La l贸gica es el 煤ltimo ingrediente cient铆fico de la Filosof铆a; su extracci贸n deja solo una confusi贸n de pseudo problemas no cient铆ficos".
Emil Leon Post (1897 - 1954),
"...el pensamiento matem谩tico es, y debe ser, esencialmente creativo...".
Arend Heyting (1898 - 1980),
"Intuici贸n es la facultad de considerar distintamente algunos conceptos y conclusiones que intervienen normalmente en nuestros pensamientos habituales".
Haskell Brooks Curry (1900 - 1982),
Su trabajo principal fue en l贸gica combinatoria, el fundamento para los lenguajes de programaci贸n funcionales.
Alfred Tarski (1902 - 1983),
"... creo que es perjudicial para el progreso de la ciencia medir la importancia de cualquier trabajo de investigaci贸n exclusiva o principalmente en t茅rminos de su utilidad y aplicabilidad".
Frank Plumpton Ramsey (1903 - 1930),
"... la principal proposici贸n de la filosof铆a es que la filosof铆a es un sinsentido".
Alonzo Church (1903 - 1995),
"Las evaluaciones pueden ser refutadas, los errores pueden ser corregidos, pero el sarcasmo no puede ser refutado ni corregido".
Kurt G枚del (1906 - 1978),
"... el progreso de la matem谩tica hacia una exactitud cada vez mayor ha llevado a la formalizaci贸n de amplias partes de ella, de tal modo que las deducciones pueden llevarse a cabo seg煤n unas pocas reglas mec谩nicas".
John Barkley Rosser (1907 - 1989),
En l贸gica, es conocido por su trabajo en el C谩lculo de Lambda y por una versi贸n m谩s fuerte del teorema de incompletitud de G枚del.
Evert Willem Beth (1908 - 1964),
"... todas las concepciones tradicionales acerca de la l贸gica y de las matem谩ticas han resultado ser inadecuadas frente a la situaci贸n actual".
Willard V. O. Quine (1908 - 2000),
"Ser铆a agradable tener menos categor铆as. Yo preferir铆a poder prescindir de los objetos abstractos tales como los n煤meros y los conjuntos, pero no veo c贸mo hacerlo. No podr铆amos tener ciencia del mundo sin su ayuda. S贸lo por eso los acepto".
Gerhard Gentzen (1909 -1945),
"Las introducciones representan, por as铆 decirlo, las definiciones de los s铆mbolos en cuesti贸n, y las eliminaciones son, al final de cuentas, tan s贸lo consecuencias de aquellas".
Stephen Kleene (1909 - 1994),
Autor de un nuevo sistema de l贸gica trivalente en el marco de las funciones recursivas. Construy贸 sus tablas de verdad en t茅rminos de una aplicaci贸n matem谩tica.
Alan Mathison Turing (1912 - 1954),
"El razonamiento matem谩tico puede considerarse m谩s bien esquem谩ticamente como el ejercicio de una combinaci贸n de dos instalaciones, que podemos llamar la intuici贸n y el ingenio".
Paul Lorenzen (1915 - 1994),
"Solo entendemos lo que podemos construir".
Herbert Alexander Simon (1916 - 2001),
"El secreto de la soluci贸n de problemas consiste en que no hay secretos: se realiza a trav茅s de complejas estructuras de elementos simples y familiares".
Georg Henrik von Wright (1916 - 2003),
"Si existen dos normas en conflicto, lo cual puede suceder, es preciso que el legislador modifique la legislaci贸n. El l贸gico no puede ayudarle".
William Craig (1918 - 2016),
"Si A y B son f贸rmulas, donde A no es una contradicci贸n, B no es v谩lida, y B es una consecuencia l贸gica de A, entonces existe una f贸rmula C que esta escrita en el lenguaje com煤n al de A y de B, tal que C es una concecuencia l贸gica de A y B es una consecuencia l贸gica de C".
Peter Frederick Strawson (1919 - 2006),
"Lo que est谩 en juego cuando hablamos o escribimos no son las palabras que usamos en ese momento, sino lo que queremos decir con ellas".
Raymond M. Smullyan (1919 - 2017),
"La superstici贸n trae mala suerte".
Leon Henkin (1921 - 2006),
"... cada f贸rmula del c谩lculo es un teorema formal que se convierte en una oraci贸n verdadera en una determinada interpretaci贸n del sistema formal".
Hartley Rogers Jr. (1926–2015),
"Decir, 'Todos los unicornios en el zool贸gico de Boston son de color p煤rpura', es cierto a pesar de que no hay unicornios en el Zool贸gico de Boston, porque si encontraras uno all铆, ser铆a de color p煤rpura".
Hilary Whitehall Putnam (1926 - 2016),
"Lo que hemos creado no es un ser llamado ciencia, sino que todos somos responsables de nuestros propios problemas".
Allen Newell (1927 - 1992),
"Un sistema de s铆mbolos f铆sicos tiene los medios necesarios y suficientes para la acci贸n inteligente general".
John McCarthy (1927 - 2011),
"... el enfoque formal, basado en la idea de que el estudio y la formalizaci贸n del concepto de sentido com煤n nos permitir谩 lograr que las m谩quinas lleguen a ser inteligentes".
Marvin Lee Minsky (1927 - 2016),
"Inteligencia artificial es la ciencia de hacer que las m谩quinas hagan cosas que requerir铆an inteligencia si las hubiera hecho un humano".
J. Karel Lambert (1928),
"Por un 't茅rmino singular sin importaci贸n existencial' quiero decir un 't茅rmino singular que se refiere a ning煤n objeto existente'. [...] Por un 'lenguaje de primer orden elemental' me refiero a 'una l贸gica de predicados de primer orden con t茅rminos singulares con o sin identidad'".
Avram Noam Chomsky (1928),
"Nunca fui consciente de ninguna otra opci贸n que no fuera la de cuestionarlo todo".
Jaakko Hintikka (1929 - 2015),
"... el esclarecimiento hist贸rico simple m谩s importante que he propuesto es la ausencia de la tesis de ambig眉edad Frege-Russell en el pensamiento l贸gico y filos贸fico anterior al siglo diecinueve".
Edward John Lemmon (1930 - 1966),
Defini贸 los sistemas axiom谩ticos de Lewis como extensiones de la l贸gica cl谩sica mediante el operador de necesidad () y un conjunto de axiomas.
Richard Merritt Montague (1930 - 1971),
"La filosof铆a es siempre capaz de ampliarse a s铆 misma, es decir por medios matem谩ticos o de la teor铆a de modelos".
Paul Joseph Cohen (1934 - 2007),
"... la gente pens贸 que [la hipotesis del continuo] era intratable porque no hab铆a ninguna manera nueva de construir modelos de la teor铆a de conjuntos [...] pensaban que ten铆as que estar ligeramente chalado incluso para ponerte a pensar en el problema".
Kuno Lorenz (1932),
Expuso reglas "especiales" de dialogo precisas para delimitar los 谩mbitos de la l贸gica cl谩sica.
Saul Kripke (1940),
"Es realmente una buena teor铆a. El 煤nico defecto que creo que tiene es, probablemente, com煤n a todas las teor铆as filos贸ficas. Est谩 mal".