El modus ponendo ponens pueden establecerse formalmente como:
P→Q, P
∴Q
donde la regla es cuando "P → Q" y "P" aparezcan por s铆 mismos en una misma l铆nea de una prueba l贸gica, Q puede ser escrito v谩lidamente en una l铆nea subsiguiente. N贸tese que la premisa de P y la implicaci贸n se "disuelven", siendo su 煤nico rastro el s铆mbolo Q que se mantiene para su uso posterior, por ejemplo, en una deducci贸n m谩s compleja.Un ejemplo de modus ponendo ponens es:
Si est谩 lloviendo, te espero dentro del teatro.
Est谩 lloviendo.
Por lo tanto, te espero dentro del teatro.
Si bien el modus ponendo ponens es uno de los conceptos m谩s utilizados en la l贸gica, no debe confundirse con una ley l贸gica. M谩s bien, es uno de los mecanismos aceptados para la construcci贸n de pruebas deductivas que incluye la "regla de definici贸n" y la "regla de sustituci贸n". Modus ponendo ponens permite eliminar una sentencia condicional de una prueba l贸gica o argumento (los antecedentes) y por lo tanto no llevar estos antecedentes adelante en una cadena alargada y constante de s铆mbolos. Por esta raz贸n, el modus ponendo ponens a veces se denomina regla de separaci贸n.
El modus ponendo ponens est谩 estrechamente relacionado con el modus tollendo tollens. Estos comparten dos formas similares, pero no v谩lidas, de argumento: afirmaci贸n del consecuente y negaci贸n del antecedente. El dilema constructivo es la versi贸n disyuntiva del modus ponendo ponens. El silogismo hipot茅tico est谩 estrechamente relacionado con el modus ponendo ponens y a veces se lo considera como el "ponens modus doble."
La historia del modus ponendo ponens se remonta a la antig眉edad.
(Wikipedia).
La regla de inferencia, para inferir "B" de "A" y "A → B". (Haack, 1978).