los operadores "→", "⥽", etc.
Una fbf de la forma A → B (o enunciado de la forma "Si A entonces B") se llama también una fbf condicional o hipotética. "A" se llama antecedente y "B" el consecuente del condicional.
Un condicional subjuntivo es el que teine el verbo en subjuntivo (como "Si el impuesto sobre la renta se redujera a la mitad, estariamos todos encantados"); un condicional cotrafáctico es un condicional subjuntivo que implica que su antecedente es falso, (como "Si se hubiera reducido a la mitad el impuesto sobre la renta en el uúltimo presupuesto, estariamos todos encantados).
(Haack, 1978).
El condicional material, conocido como condicional, condicional funcional de verdad, o imprecisamente como implicación material, es una conectiva lógica que conecta dos proposiciones.
En lógica proposicional, el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falso cuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve verdadero en cualquier otro caso.
En lógica de predicados, puede ser visto como una relación de subconjuntos entre la extensión de predicados (posiblemente complejos).
En el lenguaje natural, el condicional se expresa por medio de palabras como las siguientes:
Si llueve, (entonces) voy al cine.
Voy al cine a menos que no llueva.
Voy al cine solo / solamente si llueve.
Voy al cine si llueve.
Cuando llueve, voy al cine.
Si A, entonces B.
El condicional material intenta ser la versión formal de estas expresiones del lenguaje natural, y en orden descendente de acuerdo a la frecuencia de uso, se denota formalmente como:
A → B
A ⊃ B
A ⇒ B
CAB (en notación polaca)
donde A y B son proposiciones cualesquiera.
Es importante no confundir el concepto de condicional material con el de implicación lógica. La confusión es exacerbada porque los símbolos
A → B y A ⇒ B
son imprecisamente usados como expresiones equivalentes por muchos, cuando realmente no lo son. Aunque en conversaciones del día a día la diferencia no tiene mayor impacto, la diferencia sutil entre ambos conceptos es significativa en el entendimiento correcto de la lógica proposicional.
(Wikipedia)