referencia (extensión) versus sentido (intensión) de una expresión. Para un término singular, la extensión es su referente; para un predicado, el conjunto de cosas para las que es verdadero; para una oración su valor de verdad. Dos expresiones con la misma erxtensión son co-extensivas. Terminologia relacionada: Bedeutung (= extensión) versus Sinn (= intensión) de una expresión (G. Frege); denotación versus connotación (J. S. Mill); contextos extensionales versus contextos intensionales.
(Haack, 1978).
Extensión:
En lógica, filosofía del lenguaje y otras disciplinas que estudian los signos y el significado, la extensión de una expresión es el conjunto de cosas a las cuales se aplica. Por ejemplo, la extensión del predicado "planetas del Sistema Solar" es: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno; y la extensión del nombre "Aristóteles" es Aristóteles. La extensión de las expresiones contrasta con su intensión, que es lo que más se suele asociar a la noción de significado propiamente dicho.
La semántica estándar de la lógica proposicional y la lógica de predicados es extensional: a cada variable proposicional se le asigna un valor de verdad, a cada nombre se le asigna un elemento del dominio, y a cada predicado n-ádico se le asigna una tupla de n elementos del dominio.
Esta semántica, sin embargo, tiene limitaciones: si dos expresiones tienen la misma extensión (como por ejemplo, "presidente de los Estados Unidos" y "Comandante en Jefe de las Fuerzas Armadas"), entonces según la semántica tienen el mismo significado, lo cual no parece ser el caso.
La definición extensional guarda similitudes con la definición ostensiva, en la que uno o más de los miembros del conjunto (pero no necesariamente todos) son señalados como ejemplos.
(Wikipedia).
Intensión:
En lógica, filosofía del lenguaje y otras disciplinas que estudian los signos y el significado, la intensión de una expresión es su significado o connotación en contraste con la extensión de la misma, que consiste en las entidades a las cuales la expresión se aplica. Por ejemplo, mientras que los predicados "presidente de los Estados Unidos" y "Comandante en Jefe de las Fuerzas Armadas de los Estados Unidos" tienen la misma extensión (refieren a la misma persona), está claro que no tienen el mismo significado, es decir la misma intensión. Hilary Putnam da el siguiente ejemplo:
Criatura con corazón
Criatura con riñones
Y explica: «suponiendo que toda criatura con corazón posee un riñón, y viceversa, la extensión de estos dos términos será la misma. Pero obviamente difieren en cuanto a su significado [intensión].»
(Wikipedia).